Content Actions

Edit this content (author only)
Save to del.icio.us

Related material

Collections using this content

Giáo trình truyền động điện tự động

Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

Module by: ThS. Khương Công Minh

Summary: Phần này trình bày về đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

ĐẶC TÍNH CƠ CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ (ĐK)

Các giả thiết, sơ đồ thay thế, đặc tính cơ của động cơ ĐK:

Các giả thiết:

ĐKlsHình 2-21:Động cơ không đồng bộ lồng sóc (ĐKls) và dây quấn (ĐKdq)Động cơ không đồng bộ (ĐK) như hình 2-21, được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Ưu điểm nỗi bật của nó là: cấu tạo đơn giản, làm việc tin cậy, vốn đầu tư ít, giá thành hạ, trọng lượng, kích thước nhỏ hơn khi cùng công suất định mức so với động cơ một chiều. Sử dụng trực tiếp lưới điện xoay chiều 3 pha ...~ĐKdq~R2f

Tuy nhiên, việc điều chỉnh tốc độ và khống chế các quá trình quá độ khó khăn hơn, các động cơ ĐK lồng sóc có các chỉ tiêu khởi động xấu (dòng khởi động lớn, mômen khởi động nhỏ).

Để đơn giản cho việc khảo sát, nghiên cứu, ta giả thiết:

+ Ba pha của động cơ là đối xứng.

+ Các thông số của mạch không thay đổi nghĩa là không phụ thuộc nhiệt độ, tần số, mạch từ không bảo hoà nên điện trở, điện kháng, ... không thay đổi.

+ Tổng dẫn của mạch vòng từ hoá không thay đổi, dòng từ hoá không phụ thuộc tải mà chỉ phụ thuộc điện áp đặt vào stato.

+ Bỏ qua các tổn thất ma sát, tổn thất trong lõi thép.

+ Điện áp lưới hoàn toàn sin và đối xứng.

Sơ đồ thay thế:

U1fI1X1X’2R’2/sR’2f/sII’2XRHình 2-23: Sơ đồ thay thế ĐKdqR1Với các giả thiết trên ta có sơ đồ thay thế 1 pha của động cơ như hình 2-23.

Trong đó:

U1f là trị số hiệu dụng của

điện áp pha stato (V).

I1, I, I’2 là các dòng stato,

mạch từ hóa, rôto đã

quy đổi về stato (A).

X1, X, X’2 là điện kháng stato, mạch từ, rôto đã quy đổi về stato ().

R1, R, R’2 là điện trở stato, mạch từ, rôto đã quy đổi về stato ().

R’2f là điện trở phụ (nếu có) ở mỗi pha rôto đã quy đổi về stato ().

s là hệ số trượt của động cơ:

s=ω1−ωω1=ω0−ωω0

s=ω1−ωω1=ω0−ωω0 size 12{s= { {ω rSub { size 8{1} } - ω} over {ω rSub { size 8{1} } } } = { {ω rSub { size 8{0} } - ω} over {ω rSub { size 8{0} } } } } {}

(2-58)

Trong đó:

1 = 0 là tốc độ của từ trường quay ở stato động cơ, còn gọi là tốc độ đồng bộ (rad/s):

ω1=ω0=2πf1p

ω1=ω0=2πf1p size 12{ω rSub { size 8{1} } =ω rSub { size 8{0} } = { {2πf rSub { size 8{1} } } over {p} } } {}

(2-59)

 là tốc độ góc của rôto động cơ (rad/s).

Trong đó: f1 là tần số của điện áp nguồn đặt vào stato (Hz),

p là số đôi cực của động cơ,

Biểu đồ năng lượng của ĐK:

Với các giả thiết ở trên, ta có biểu đồ năng lượng của động cơ ĐK 3 pha như hình 2-24:

Trong biểu đồ năng lựong:

P1 là công suất điện từ đưa vào 3 pha stato động cơ ĐK

ÄP1 = ÄPCu1 là tổn thất công suất trong các cuộn dây đồng stato

P12 là công suất điện từ truyền giữa stato và rôto động cơ ĐK

ÄP2 = ÄPCu2 là tổn thất công suất trong các cuộn dây đồng rôto

P2 là công suất trên trục động cơ, hay là công suất cơ của ĐK truyền động cho máy sản xuất.

P1 = 3U1fI1cosửP1 2Hình 2-24: Biểu đồ năng lượng của động cơ ĐKdqP2 = Ptrục = Pcơ ÄP1 = ÄPCu1ÄP2 = ÄPCu2

Phương trình và đặc tính cơ ĐK:

Từ sơ đồ thay thế hình 2-23, ta tính được dòng stato:

I1=U1f1Rμ2+Xμ2+1R1+R2Σ's2+Xnm2

I1=U1f1Rμ2+Xμ2+1R1+R2Σ's2+Xnm2 size 12{I rSub { size 8{1} } =U rSub { size 8{1f} } left [ { {1} over { sqrt {R rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } } } } + { {1} over { sqrt { left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2Σ} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } right ]} {}

(2-60)

Trong đó: R’2 = R’2 + R’2f là điện trở tổng mạch rôto.

Xnm = X1 + X’2 là điện kháng ngắn mạch.

Từ phương trình đặc tính dòng stato (2-60) ta thấy:

Khi  = 0, s = 1, ta có: I1 = I1nm - dòng ngắn mạch của stato.

Khi  = 0, s = 0, ta có: I1=U1f1Rμ2+Xμ2=Iμ

I1=U1f1Rμ2+Xμ2=Iμ size 12{I rSub { size 8{1} } =U rSub { size 8{1f} } left [ { {1} over { sqrt {R rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{μ} } rSup { size 8{2} } } } } right ]=I rSub { size 8{μ} } } {}

Nghĩa là ở tốc độ đồng bộ, động cơ vẫn tiêu thụ dòng điện từ hoá để tạo ta từ trường quay.

Trị số hiệu dụng của dòng rôto đã quy đổi về stato:

I2'=U1fR1+R2S's2+Xnm2

I2'=U1fR1+R2S's2+Xnm2 size 12{I rSub { size 8{2} } rSup { size 8{'} } = { {U rSub { size 8{1f} } } over { sqrt { left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } } {}

(2-61)

Phương trình (2-61) là quan hệ giữa dòng rôto I’2 với hệ số trượt s hay giữa I’2 với tốc độ , nên gọi là đặc tính điện-cơ của động cơ ĐK, (hình 2-25). Qua (2-61) ta thấy:

Khi  = 0, s = 0, ta có: I’2 = 0.

Khi  = 0, s = 1, ta có: I2'=U1f(R1+R2S')2+Xnm2=I2nm'

I2'=U1f(R1+R2S')2+Xnm2=I2nm' size 12{I rSub { size 8{2} } rSup { size 8{'} } = { {U rSub { size 8{1f} } } over { sqrt { \( R rSub { size 8{1} } +R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } \) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } =I rSub { size 8{2 ital "nm"} } rSup { size 8{'} } } {}

Trong đó: I’2nm là dòng ngắn mạch của rôto hay dòng khởi động.

ĐKdq~R2fựự00 I’nm I’2Hình 2-26: Đặc tính điện-cơ của ĐK

Để tìm phương trình đặc tính cơ của ĐK, ta xuất phát từ điều kiện cân bằng công suất trong động cơ: công suất điện chuyển từ stato sang rôto:

P12 = Mđt.0(2-62)

Mđt là mômen điện từ của động cơ, nếu bỏ qua các tổn thất phụ:

Mđt = Mcơ = M(2-63)

Và:P12 = Pcơ + P2(2-64)

Trong đó: Pcơ = M. là công suất cơ trên trục động cơ.

P2 = 3I’22.R’2 là tổn hao công suất đồng trong rôto.

Do đó:M.0 = M(0 - ) = M.0.s

Vậy: M=3.I2'2.R2S'/sw0

M=3.I2'2.R2S'/sw0 size 12{M= { {3 "." I rSub { size 8{2} } rSup { size 8{'2} } "." R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } /s} over {w rSub { size 8{0} } } } } {}

(2-65)

Thay (3-4) vào (3-8) và biến đổi ta có :

M=3.U1f2.R2S©s.w0.R1+R2S's2+Xnm2

M=3.U1f2.R2S©s.w0.R1+R2S's2+Xnm2 size 12{M= { {3 "." U rSub { size 8{1f} } rSup { size 8{2} } "." R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{©} } } over {s "." w rSub { size 8{0} } "." left [ left (R rSub { size 8{1} } + { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over {s} } right ) rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } right ]} } } {}

(2-66)

Phương trình (2-66) là phương trình đặc tính cơ của ĐK. Nếu biểu diễn đặc tính cơ trên đồ thị sẽ là đường cong như hình 2-27b. Có thể xác định các điểm cực trị của đường cong đó bằng cách cho đạo hàm dM/ds = 0, ta sẽ được các trị số về độ trượt tới hạn sth và mômen tới hạn Mth tại điểm cực trị:

sth=±R2S'R12+Xnm2

sth=±R2S'R12+Xnm2 size 12{s rSub { size 8{ ital "th"} } = +- { {R rSub { size 8{2S} } rSup { size 8{'} } } over { sqrt {R rSub { size 8{1} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } } } } {}

(2-67)

Và: Mth=±U1f22w0.R1±R12+Xnm2

Mth=±U1f22w0.R1±R12+Xnm2 size 12{M rSub { size 8{ ital "th"} } = +- { {U rSub { size 8{1f} } rSup { size 8{2} } } over {2w rSub { size 8{0} } "." left (R rSub { size 8{1} } +- sqrt {R rSub { size 8{1} } rSup { size 8{2} } +X rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{2} } } right )} } } {}

(2-68)

Trong các biểu thức trên, dấu (+) ứng với trạng thái động cơ, còn dấu (-) ứng với trạng thái máy phát, (MthĐ > MthF).

Phương trình đặc tính cơ của ĐK có thể biểu diễn theo closs:

M=2Mth(1+asth)ssth+sths+2asth

M=2Mth(1+asth)ssth+sths+2asth size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } \( 1+ ital "as" rSub { size 8{ ital "th"} } \) } over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } +2 ital "as" rSub { size 8{ ital "th"} } } } } {}

(2-69)

Trong đó: a = R1/R’2.

Mth và sth lấy theo (2-67) và (2-68).

Đối với động cơ ĐK công suất lớn, thường R1 rất nhỏ so với Xnm nên có thể bỏ qua R1 và asth  0, khi đó ta có dạng closs đơn giản:

M=2Mthssth+sths

M=2Mthssth+sths size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } } over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } } } {}

(2-70)

Lúc này: sth≈±R2Σ'Xnm ; Mth≈±3U1f22ω0Xnm

sth≈±R2Σ'Xnm ; Mth≈±3U1f22ω0Xnm size 12{s rSub { size 8{ ital "th"} } approx +- { {R rSub { size 8{2Σ} } rSup { size 8{'} } } over {X rSub { size 8{ ital "nm"} } } } " ; M" rSub { size 8{ ital "th"} } approx +- { {3U rSub { size 8{1f} } rSup { size 8{2} } } over {2ω rSub { size 8{0} } X rSub { size 8{ ital "nm"} } } } } {}

(2-71)

Hình 2-27: Đặc tính cơ của ĐKĐKdq~R2fa)ựự00 Mnm Mth Msth(+)Mc(ự)(1)(2)b)(đoạn làm việc)(đoạn khởi động)

+ Trong nhiều trường hợp cho phép ta sử dụng những đặc tính gần đúng bằng cách truyến tính hoá đạc tính cơ trong đoạn làm việc.

Ví dụ ở vùng độ trượt nhỏ s < 0,4sth thì ta xem s/sth  0 và ta có:

M=2Mthsth⋅s

M=2Mthsth⋅s size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } cdot s} {}

(2-72)

Có thể tuyến tính hóa đoạn đặc tính cơ làm việc qua 2 điểm: điểm đồng bộ (không tải lý tưởng) và điểm định mức:

M=M®ms®ms

M=M®ms®ms size 12{M= { {M rSub { size 8{"®m"} } } over {s rSub { size 8{"®m"} } } } s } {}

(2-73)

Trên đặc tính cơ tự nhiên, thay M = Mđm, Mth = ởMđm, ta có:

Sth=Sđmλ+λ2−1

Sth=Sđmλ+λ2−1 size 12{S rSub { size 8{ ital "th"} } =S rSub { size 8{ ital "đm"} } left (λ+ sqrt {λ rSup { size 8{2} } - 1} right )} {}

(2-74)

Qua dạng đặc tính cơ tự nhiên của ĐK hình 2-27, một cách gần đúng ta tính độ cứng đặc tính cơ trong đoạn làm việc:

∣β∣=dMdω=1ω0⋅dMds=Mđmω0sđm

∣β∣=dMdω=1ω0⋅dMds=Mđmω0sđm size 12{ lline β rline = { { ital "dM"} over {dω} } = { {1} over {ω rSub { size 8{0} } } } cdot { { ital "dM"} over { ital "ds"} } = { {M rSub { size 8{ ital "đm"} } } over {ω rSub { size 8{0} } s rSub { size 8{ ital "đm"} } } } } {}

(2-75)

Và: β=dM/Mđmdω/ω0=1sđm

β=dM/Mđmdω/ω0=1sđm size 12{β rSup { size 8{*} } = { { ital "dM"/M rSub { size 8{ ital "đm"} } } over {dω/ω rSub { size 8{0} } } } = { {1} over {s rSub { size 8{ ital "đm"} } } } } {}

(2-76)

+ Đối với đoạn đặc tính có s >> sth thì coi sth/s  0 và ta có:

M=2Mth.sths

M=2Mth.sths size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } "." s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } {}

(2-77)

Và: β=2Mth.sthw0.s2

β=2Mth.sthw0.s2 size 12{β= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } "." s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {w rSub { size 8{0} } "." s rSup { size 8{2} } } } } {}

(2-78)

Trong đoạn này độ cứng õ > 0 và giá trị của nó thay đổi, đây thường là đoạn động cơ khởi động.

Ảnh hưởng của các thông số đến đặc tính cơ của ĐK:

Qua chương trình đặc tính cơ bản của hoạt động cơ ĐK, ta thấy các thông số có ảnh hưởng đến đặc tính cơ ĐK như: Rs, Rr, Xs, Xr, UL, fL,… Sau đây, ta xét ảnh hưởnh của một số thông số:

Ảnh hưởng của điện áp lưới (Ul):

Khi điện áp lưới suy giảm, theo biểu thức (2-68) thì mômen tới hạn Mth sẽ giảm bình phương lần độ suy giảm của UL. Trong khi đó tốc độ đồng bộ ựo, hệ số trượt tới hạn Sth không thay đổi, ta có dạng đặc tính cơ khi UL giảm như hình 2-28.

Hình 2-28: Ảnh hưởng của UL ựự00 Mth2 Mth1 Mth MsthU2<U1Mc(ự)TN (Uđm)U1<UđmQua đồ thị ta thấy: với một mômen cản xác định (MC), điện áp lưới càng giảm thì tốc độ xác lập càng nhỏ. Mặt khác, vì mômen khởi động Mkđ = Mnm và mômen tới hạn Mth đều giảm theo điện áp, nên khả năng quá tải và khởi động bị giảm dần. Do đó, nếu điện áp quá nhỏ (đường U2, …) thì hệ truyền động trên có thể không khởi động được hoặc không làm việc được.

Ảnh hưởng của điện trở, điện kháng mạch stato:

Khi điện trở hoặc điện kháng mạch stato bị thay đổi, hoặc thêm điện trở phụ (Rlf), điện kháng phụ (Xlf) vào mạch stato, nếu ựo = const, và theo biểu thức (2-67), (2-68) thì mômen Mth và Sth đều giảm, nên đặc tính cơ có dạng như hình 2-29.

Qua đồ thị ta thấy: với mômen Mkđ = Mnm.f thì đoạn làm việc của đặc tính cơ có điện kháng phụ (Xlf) cứng hơn đặc tính có Rlf. Khi tăng Xlf hoặc Rlf thì Mth và Sth đều giảm. Khi dùng Xlf hoặc Rlf để khởi động nhằm hạn chế dòng khởi động, thì có thể dựa vào tam giác tổng trở ngắn mạch để xác định Xlf hoặc Rlf.Hình 2-29: ảnh hưởng của Rlf, Xlfựự00 Mnmf Mnm Mth MsthR1f > 0Mc(ự)TN X1f > 0

Ảnh hưởng của điện trở, điện kháng mạch rôto:

Khi thêm điện trở phụ (R2f), điện kháng phụ (X2f) vào mạch rôto động cơ, thì ựo = const, và theo (2-67), (2-68) thì Mth = const; còn Sth sẽ thay đổi, nên đặc tính cơ có dạng như hình 2-30.

Qua đồ thị ta thấy: đặc tính cơ khi có R2f, X2f càng lớn thì Sth càng tăng, độ cứng đặc tính cơ càng giảm, với phụ tải không đổi thì khi có R2f, X2f càng lớn thì tốc độ làm việc của động cơ càng bị thấp, và dòng điện khởi động càng giảm.Hình 2-30: ảnh hưởng của R2f, X2fựự00 Mth MsthR2f2 > R2f1X2f2 > X2f1Mc(ự)TN R2f1, X2f1 > 0sth1sth2

Ảnh hưởng của tần số lưới cung cấp cho động cơ:

Khi điện áp nguồn cung cấp cho động cơ có tần số (f1) thay đổi thì tốc độ từ trường ựo và tốc độ của động cơ ự sẽ thay đổi theo.

Vì ựo = 2ð.f1/p, và X = ự.L, nên ựo ≡ f1, ự ≡ f1 và X ≡ f1.

Qua đồ thị ta thấy: Khi tần số tăng (f13 > f1.đm), thì Mth sẽ giảm, (với điện áp nguồn U1 = const) thì : (hình 2-31).Khi tần số nguồn giảm (f11 < f1đm, …) càng nhiều, nếu giữ điện áp u1 không đổi, thì dòng điện động cơ sẽ tăng rất lớn. Do vậy, khi giảm tần số cần giảm điện áp theo quy luật nhất định sao cho động cơ sinh ra mômen như trong chế độ định mức. Hình 2-31: Ảnh hưởng của f1ựự00 Mth MMc(ự)TN, f1đm f11 < f1đmf12 < f11f13 > f1đmf14 > f13ự01ự02ự03ự04

* Ví dụ 2 - 5:

Cho một động cơ không đồng bộ rôto dây quấn (ĐKdq) có:

Pđm = 850KW ; Uđm = 6000V ; nđm = 588vg/ph ; ở = 2,15 ;

E2đm = 1150V ; I2đm = 450A.

Tính và vẽ đặc tính cơ tự nhiên và đặc tính cơ nhân tạo của động cơ không đồng bộ rôto dây quấn với điện trở phụ mỗi pha rôto là: R2f = 0,75Ù.

* Giải :

Với động cơ có công suất lớn, ta có thể sử dụng phương trình gần đúng (2-70) coi R1 rất nhỏ hơn R2 tức a = 0.

Độ trượt định mức:

s đm = n o − n đm n o = 600 − 588 600 = 0, 02

s đm = n o − n đm n o = 600 − 588 600 = 0, 02 size 12{s rSub { size 8{ ital "đm"} } = { {n rSub { size 8{o} } - n rSub { size 8{ ital "đm"} } } over {n rSub { size 8{o} } } } = { {"600" - "588"} over {"600"} } =0,"02"} {}

Mômen định mức:

Mđm=Pđm1000nđm/9,55=850.1000588/9,55=13805 N.m

Mđm=Pđm1000nđm/9,55=850.1000588/9,55=13805 N.m size 12{M rSub { size 8{ ital "đm"} } = { {P rSub { size 8{ ital "đm"} } "1000"} over {n rSub { size 8{ ital "đm"} } /9,"55"} } = { {"850" "." "1000"} over {"588"/9,"55"} } ="13805"" N" "." m} {}

, hoặc Mđm=1

Mđm=1 size 12{M rSub { size 8{ ital "đm"} } rSup { size 8{*} } =1} {}

Mômen tới hạn:

Mth = ởMđm = 2,15.13085 = 29681 N.m, hoặc Mđm=2,15

Mđm=2,15 size 12{M rSub { size 8{ ital "đm"} } rSup { size 8{*} } =2,"15"} {}

Điện trở định mức: Rđm=E2.nm/3I2.đm=1,476 Ω

Rđm=E2.nm/3I2.đm=1,476 Ω size 12{R rSub { size 8{ ital "đm"} } =E rSub { size 8{2 "." ital "nm"} } / sqrt {3} I rSub { size 8{2 "." ital "đm"} } ="1,476 " %OMEGA } {}

Điện trở dây quấn rôto:

R 2 = R 2 R đm = s đm R đm = 0, 02 . 1, 476 = 0, 0295 Ω

R 2 = R 2 R đm = s đm R đm = 0, 02 . 1, 476 = 0, 0295 Ω size 12{R rSub { size 8{2} } =R rSub { size 8{2} } rSup { size 8{*} } R rSub { size 8{ ital "đm"} } =s rSub { size 8{ ital "đm"} } R rSub { size 8{ ital "đm"} } =0,"02" "." 1,"476"=0,"0295" %OMEGA } {}

Độ trượt tới hạn của đặc tính cơ tự nhiên cá định theo (2-74):

s th = s đm λ + λ 2 − 1 = 0, 02 2, 15 + 2, 15 2 − 1 = 0, 08

s th = s đm λ + λ 2 − 1 = 0, 02 2, 15 + 2, 15 2 − 1 = 0, 08 size 12{s rSub { size 8{ ital "th"} } =s rSub { size 8{ ital "đm"} } left (λ+ sqrt {λ rSup { size 8{2} } - 1} right )=0,"02" left (2,"15"+ sqrt {2,"15" rSup { size 8{2} } - 1} right )=0,"08"} {}

Phương trình đặct tính cơ tự nhiên:

M=2Mthssth+sths=59,362s0,08+0,08s

M=2Mthssth+sths=59,362s0,08+0,08s size 12{M= { {2M rSub { size 8{ ital "th"} } } over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } } = { {"59","362"} over { { {s} over {0,"08"} } + { {0,"08"} over {s} } } } } {}

hoặc M=2λssth+sths

M=2λssth+sths size 12{M rSup { size 8{*} } = { {2λ} over { { {s} over {s rSub { size 8{ ital "th"} } } } + { {s rSub { size 8{ ital "th"} } } over {s} } } } } {}

Với mômen ngắn mạch:

M nm = 59362 1 0, 08 + 0, 08 = 4777 Nm = 0,35M đm

M nm = 59362 1 0, 08 + 0, 08 = 4777 Nm = 0,35M đm size 12{M rSub { size 8{ ital "nm"} } = { {"59362"} over { { {1} over {0,"08"} } +0,"08"} } ="4777"" Nm "=" 0,35M" rSub { size 8{"đm"} } } {}

Theo đó ta vẽ được đường đặc tính tự nhiên như trên hình 2-32 đi qua 4 điểm: điểm không tải [M = 0; s = 0]; điểm định mức [ Mđm

Mđm size 12{M rSub { size 8{ ital "đm"} } rSup { size 8{*} } } {}

=1; sđm = 0,02]; điểm tới hạn TH [ Mth

Mth size 12{M rSub { size 8{ ital "th"} } rSup { size 8{*} } } {}

=2,15; sđm = 0,08]; điểm ngắn mạch NM [ Mnm

Mnm size 12{M rSub { size 8{ ital "nm"} } rSup { size 8{*} } } {}

=0,35; sđm = 1].

Đối với đặc tính nhân tạo có Rf = 0,175Ù ta có độ trượt tới hạn nhân tạo:

s th . nt = s th R 2 + R f R 2 = 0, 08 0, 0295 + 0, 175 0, 0295 = 0, 55

s th . nt = s th R 2 + R