Content Actions
- Edit this content (author only)
- Save to del.icio.us
Lý thuyết và tính toán lưới kéo
Summary: Đây là tài liệu về lý thuyết và tính toán lưới kéo
Nhiệm vụ thiết kế, lựa chọn và hoàn thiện lưới mẫu
Nhiệm vụ thiết kế
Trong thực tế có hai nhiệm thiết kế lưới kéo:
- Thiết kế lưới kéo để bắt một loại cá nào đó, rồi sau đó chọn một loại tàu phù hợp với lưới thiết kế.
- Thiết kế lưới kéo cho một loài cá xác định và cho một loại tàu được cho trước.
Trong hai nhiệm vụ trên thì nhiệm vụ đầu là tốt, nhưng do ta chưa nắm vững đặc tính sinh học của cá nên khi thiết kế có gặp khó khăn. Hơn nữa, tàu thì rất đắc tiền nên cũng khó cho việc chọn loại tàu phù hợp với lưới thiết kế cho một đối tượng đánh bắt. Do vậy, hiện nay ít được áp dụng. Chủ yếu là người ta chọn loại hình thứ hai.
Theo phương pháp thiết kế đồng dạng của Fritman thì sau khi ta xác định được hai thông số tỉ lệ đồng dạng về kích thước CL và tỉ lệ về lực CR thì hoàn toàn có thể tính được tất cả các thông số khác.
Khi đó kích thước của lưới thiết kế sẽ được tính theo:
ở đây: Ltk và LM, tương ứng, là chiều dài của lưới thiết kế và chiều dài của lưới mẫu.
Những lực cần thiết cho lưới thiết kế cũng được tính theo công thức tổng quát sau:
ở đây: Rtk và RM, tương ứng, là lực của lưới thiết kế và của lưới mẫu.
Vấn đề là làm sao phải tính được SL và SR để từ đó bắt đầu tính các thông số khác.
Lựa chọn và hoàn thiện lưới mẫu
Việc lựa chọn và hoàn thiện lưới mẫu phải đáp ứng được ba điều kiện sau:
- Lưới mẫu phải là loại lưới hoàn thiện nhất về cấu tạo và cho năng suất đánh bắt cao.
- Có hệ số khả năng đánh bắt α là lớn nhất (α >>).
- Có đặc tính thủy động lực của lưới kéo m cũng lớn nhất (m >>).
+ Những căn cứ để chọn lưới mẫu
- Trong số các lưới mẫu tốt nhất ở các vùng khác nhau, đánh bắt cùng đối tượng mà lưới thiết kế dự định sẽ đánh bắt, thì nên ưu tiên chọn lưới mẫu là lưới tốt nhất trong vùng mà lưới thiết kế dự định sẽ làm việc, bởi vì có thể cũng là cùng loài cá nhưng ở các vùng khác nhau sẽ có những đặc điểm sinh lý riêng.
- Nếu phải thiết kế lưới kéo để đánh bắt một đối tượng đã biết nhưng ở vùng mới thì khi lựa chọn lưới mẫu nhất thiết là phải chọn cẩn thận.
- Nếu có một vài loại lưới kéo cùng đánh bắt chung một đối tượng, cùng hoạt động chung một ngư trường va khó đánh giá cái nào trong số chúng là tốt hơn thì ta nên chọn lưới mẫu là lưới đang được dùng ở trên tàu nào có công suất là gần bằng với công suất tàu mà ta định thiết kế lưới cho chúng.
- Trường hợp nếu phải thiết kế lưới kéo đế đánh bắt một đối tượng mới, ở một ngư trường mới, thì có thể định hướng chỉ cho những lưới kéo của tàu nào có công suất gần bằng với công suất của tàu ta sẽ dùng với lưới mẫu.
- Để đánh giá chất lượng lưới người ta dùng đại lượng m là đặc tính thủy động lực. Đại lượng m được định nghĩa là tỉ số giữa diện tích bề mặt chịu lực cản S với toàn bộ lực cản R của lưới đó, nghĩa là:
Giá trị m càng lớn thì càng tốt.
Ta biết rằng lực cản R của lưới được biểu thị là:
R = K . S . V 2 R = K . S . V 2 size 12{R=K "." S "." V rSup { size 8{2} } } {}
trong đó, K - là hệ số lực cản của lưới.
mà:
m = S R = S K . S . V 2 = 1 K . V 2 m = S R = S K . S . V 2 = 1 K . V 2 size 12{m= { {S} over {R} } = { {S} over {K "." S "." V rSup { size 8{2} } } } = { {1} over {K "." V rSup { size 8{2} } } } } {}
Như vậy theo nguyên lý đồng dạng, lưới thiết kế và lưới mẫu sẽ có:
Nếu kéo lưới cùng tốc độ, nghĩa là, V1 = V2 thì:
Do vậy, khi so sánh chất lượng cơ học của hai lưới, tức so sánh hai hệ số sức cản K1 và K2, thì loại lưới nào có hệ số lực cản càng nhỏ thì chất lượng cơ học càng cao.
Lý thuyết đánh bắt của lưới kéo
Lưới kéo là một loại ngư cụ đánh cá chủ động, cho nên người ta thường nghiên cứu những đặc tính sinh học của cá mà lưới kéo định khai thác. Quan sát trạng thái cá khi tiếp xúc ngư cụ có ba biểu hiện sau:
- Sợ hải và tìm mọi cách bơi ra khỏi lưới.
- Đi thẳng vào đụt lưới một cách bình thường.
- Khi gặp lưới thì bơi song song với lưới
Do vậy, tùy từng kiểu phản ứng của cá trước miệng lưới mà ta thiết kế lưới kéo cho phù hợp với tập tính sinh lý của nó. Lưu ý là đối với lưới kéo tầng giữa, cá có thể thoát ra mọi phía; còn đối với lưới kéo tầng đáy, cá thoát ra khỏi lưới chủ yếu là ở hai bên cánh, ta cần nắm vững tập tính này để thiết kế lưới cho phù hợp.
Đối với lưới kéo, người ta cho rằng để đánh được cá cần phải có tàu có công suất mạnh, nhưng thật ra thì không nhất thiết cần phải có tốc độ dắt dưới lớn hơn tốc độ cá, mà chỉ cần xác định cho được tốc độ phù hợp với tốc độ di chuyển của cá phản ứng trước sự vây quét của lưới, tốc độ dắt lưới như thế gọi là tốc độ dắt lưới tối ưu. Kết luận ở đây là: đối với từng loài cá, hoặc tôm, thì luôn tồn tại một tốc độ dắt lưới tối ưu cho nó, tốc độ này không nhất thiết là phải lớn hơn tốc độ cá.
Trong lý thuyết đánh bắt, khi nghiên cứu về hiệu suất đánh bắt lưới có liên quan đến tốc độ dắt lưới tối ưu. Baranov đã đưa ra một hệ số gọi hệ số khả năng đánh bắt của lưới kéo (α). Hệ số này phụ thuộc vào số lượng cá (n) có trong vùng mà lưới kéo quét qua và số lượng cá thoát thoát khỏi lưới kéo (n1), được xác định như sau:
ở đây: n1 - là số cá đi khỏi lưới; n - là số cá có ở trong vùng mà lưới kéo quét qua. Nếu n1 = n thì α = 0, tức là toàn bộ cá thoát khỏi lưới. Nếu n1 = 0 thì α = 1, tức là toàn bộ cá đều bị bắt.
Thực tế thì khó có thể tính trực tiếp hiệu suất đánh bắt bằng phương pháp này bởi vì không thể biết số cá thoát ra khỏi lưới là bao nhiêu. Theo B. H. Trestnoi, khi nghiên cứu về lý thuyết đánh bắt cho lưới kéo, dựa trên giả định là hiệu suất cá thoát ra khỏi lưới kéo sẽ phụ thuộc vào vị trí của cá so với lưới vào thời điểm cá phát hiện ra lưới.
Nếu gọi r là khoảng đường mà cá chạy trốn kể từ khi phát hiện ra lưới, ta sẽ có:
r = Vc . t(6.7)
ở đây: Vc - là tốc độ chạy trốn của cá; t - là thời gian cá bắt đầu phát hiện ra lưới và chạy trốn cho đến khi bị bắt.
Trong thời gian t này, tàu lưới kéo sẽ đi được đoạn đường là:
L = Vdt . t(6.8)
ở đây:Vdt - là tốc độ dắt lưới.
Theo giả định của Trestnoi, khi này ta lập được mối quan hệ là:
r = r0 . n1(6.9)
ở đây:n1 - là số lượng cá thoát khỏi lưới; r0 - là hệ số tỉ lệ.
Từ phương trình (6.8) và (6.9), ta suy ra được:
Thế giá trị n1 này vào phương trình (6.6), ta được:
Nếu L, Vc, r0 và n đều là hằng số, khi đó, nếu ta đặt:
L . V c r 0 . n = m L . V c r 0 . n = m size 12{ { {L "." V rSub { size 8{c} } } over {r rSub { size 8{0} } "." n} } =m} {}
Ta sẽ được:
α = 1 − m V dl α = 1 − m V dl size 12{α=1 - { {m} over {V rSub { size 8{ ital "dl"} } } } } {}
Từ phương trình (6.10) ta thấy:
- Nếu tăng Vdl → ∞ thì α=1, nghĩa là, hiệu suất đánh bắt sẽ lớn khi tốc độ dắt lưới là cực đại.
- Khi m = Vdl thì α = 0, nghĩa là, đối với từng loài cá nhất định nào đó thì sẽ có một giá trị m xác định, nếu dắt lưới bằng với giá trị m thì hiệu suất đánh bắt sẽ bằng 0, tức là ta sẽ không bắt được cá.
Tuy nhiên việc xác định giá trị m thì không dể dàng, tùy từng loài cá mà có giá trị m khác nhau. Từ công thức (6.10) của Trestnoi, ta có đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa tốc độ dắt lưới và hiệu suất đánh bắt (H 6.1).
Tuy nhiên, thực tế đánh bắt cho thấy sản lượng là một hàm có một điểm cực trị, ở đó chỉ ứng với một tộc độ dắt lưới tối ưu (Vt.ư), lớn hoặc nhỏ hơn tốc độ tối ưu này thì sản lượng cá đều giảm (H 6.2)
 Hình 1 |
Để hoàn thiện thêm cho lý thuyết đánh bắt Ionac, đã đưa ra một số giả định thêm:
- Thành phần đàn cá thì đồng đều theo kích thước và theo loài.
- Đáy biển không có ảnh hưởng đến tập tính sinh lý cá trước miệng lưới kéo.
- Cá không có dấu hiệu kết đàn.
- Lưới kéo không có trang thiết bị làm thay đổi tập tính cá.
- Cá vào lưới được xem như là bị bắt hết.
Từ cơ sở của 5 giả định này, Ionac bắt đầu phát triển thêm cho lý thuyết đánh bắt cá. Theo Ionac thì số lượng cá thoát khỏi lưới sẽ là một hàm của mật độ, tốc độ và đoạn đường chạy trốn của cá, tức là:
n1 = f(r,Vc, ρ1)(6.11)
trong đó: ρ1 - là mật độ cá trong vùng lưới kéo quét qua; Vc - là tốc độ di chuyển của cá; r - là đoạn đường mà cá chạy trốn kể từ khi phát hiện ra lưới cho đến khi bị bắt
Cũ thể, sản lượng cá khai thác được ở trong vùng sẽ là:
n = ρ. S.Vdl. t
ở đây: ρ - là mật độ cá trong vùng khai thác; S - là diện tích lưới quét được; Vdl - là tốc độ dắt lưới; t - là thời gian dắt lưới.
Từ đây ta thấy, sản lượng cá khai thác được ở trong một đơn vị thời gian sẽ là:
n = ρ. S.Vdl(6.12)
Mặt khác ta thấy, trong phương trình (6.6) thì n và n1 có cùng thứ nguyên, nên phương trình (6.6) có thể viết lại như sau:
trong đó: C -là hệ số không thứ nguyên.
Trong phương trình (6.13) ta thấy hệ số khả năng đánh bắt α phụ thuộc vào 6 yếu tố, trong đó ρ1; ρ; Vc; và r2 là 4 thông số liên quan đến sinh học của loài. Còn S; và Vdl thì liên quan đến cơ học khai thác cá.
Nếu ta đặt:
ρ 1 ρ = λ ρ 1 ρ = λ size 12{ { {ρ rSub { size 8{1} } } over {ρ} } =λ} {}
thì khi đó: C.λ.r2.Vc - sẽ là đại diện cho đặc trưng của tập tính sinh lý cá
S.Vdl - sẽ là đại diện cho đặc trưng của dắt lưới.
Ionac đã đặt:
U = S . V dl C . λ . r 2 . V c U = S . V dl C . λ . r 2 . V c size 12{U= { {S "." V rSub { size 8{ ital "dl"} } } over {C "." λ "." r rSup { size 8{2} } "." V rSub { size 8{c} } } } } {}
Phương trình (6.13) có thể viết lại như sau:
α = 1 − 1 U α = 1 − 1 U size 12{α=1 - { {1} over {U} } } {}
nghĩa là hệ số khả năng đánh bắt của lưới thì phụ thuộc vào tiêu chuẩn cơ-sinh học.
- Khi U =1 thì α = 0, nghĩa là khi đặc trưng của tập tính sinh lý cá bằng với đặc trưng dắt lưới, thì khi đó sẽ không bắt được cá.
- Khi U = ∞ thì α = 1, nghĩa là khi đặc trưng của tập tính sinh lý cá nhỏ hơn rất nhiều so với đặc trưng dắt lưới, thì toàn bộ cá sẽ bị bắt.
Khi đặc trưng của tập tính sinh lý cá đạt sự ổn định, tức: C.λ.r2.Vc = const. = B thì phương trình (6.14) có thể được viết lại như sau:
Ta biết rằng:n = ρ. S.Vdl. t
Nên theo (6.6), ta đặt:
n y = n − n 1 = α . n = ( 1 − B S . V dl ) . ρ . S . V dl . n y = n − n 1 = α . n = ( 1 − B S . V dl ) . ρ . S . V dl . size 12{n rSub { size 8{y} } =n - n rSub { size 8{1} } =α "." n= \( 1 - { {B} over {S "." V rSub { size 8{ ital "dl"} } } } \) "." ρ "." S "." V rSub { size 8{ ital "dl"} } "." } {}
Ta suy ra được: ny = ρ.(S.Vdl - B).t (6.16)
Tuy nhiên, ta biết rằng đôi khi cả t>0 và ρ>0 nhưng sản lượng cá lại bằng 0, nên chỉ có thể là:
S.Vdl – B = 0
tức là, khi đặc trưng dắt lưới bằng với đặc trưng tập tính sinh lý cá thì sản lượng = 0.
Nếu gọi đặc trưng của dắt lưới khi sản lượng = 0 là: S0.V0dl và thay đại lượng này vào phương trình (6.16), ta được:
Từ đây suy lại phương trình (6.15), ta có:
α = 1 − S 0 . V 0 dl S . V dl α = 1 − S 0 . V 0 dl S . V dl size 12{α=1 - { {S rSub { size 8{0} } "." V rSub { size 8{0 ital "dl"} } } over {S "." V rSub { size 8{ ital "dl"} } } } } {}
Thông thường trong các lưới kéo người ta thường điều chỉnh bằng cách nào đó để có được S0 ≈ S, nghĩa là tạo ra được miệng lưới ổn định. Do vậy, một khi thay đổi tốc độ dắt lưới, thì khi đó hiệu suất đánh bắt α chỉ còn phụ thuộc vào V0dl và Vdl, nghĩa là:
Mặt khác, bởi S0 . V0dl = B, ta suy ra được:
V 0 dl = B S 0 V 0 dl = B S 0 size 12{V rSub { size 8{0 ital "dl"} } = { {B} over {S rSub { size 8{0} } } } } {}
Thường thì đối với lưới kéo thông thường thì hiệu suất đánh bắt α =0,2-0,3. Nhưng đối với lưới kéo điện thì hiệu suất đánh bắt rất cao, α ≈ 1.
Tốc độ dắt lưới tối ưu
Trong thực tế, đối với một loài cá ứng với một loại tàu và lưới cụ thể thì luôn tồn tại một tốc độ dắt lưới tối ưu cho nó. Vấn đề là làm sao xác định được tốc độ dắt lưới tối ưu này.
Có nhiều phương pháp xác định tốc độ dắt lưới tối ưu, nhưng áp dụng nhiều nhất là phương pháp của Pozenstin, là sự kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm.
Theo Pozenstin thì sản lượng của mẽ lưới kéo được biểu thị theo công thức:
Q = C1 . α . S . V . t(6.20)
ở đây:Q - là sản lượng đánh bắt; C1 là mật độ cá; α - là hệ số khả năng đánh bắt tuyệt đối của lưới kéo; S - là diện tích miệng lưới kéo; V - là tốc độ dắt lưới; t - là thời gian dắt lưới.
Trong (6.20) thì cả α và S đều là một hàm của vận tốc, α = f1(v) và S= f2(v), do đó:
Q = C1. f1(v). f2(v). V. t
Từ đây ta có thể tính được sản lượng khai thác trong một đơn vị thời gian sẽ là:
Nếu ta đạo hàm
dq dv dq dv size 12{ { { ital "dq"} over { ital "dv"} } } {}
Để xác định tốc độ dắt lưới tối ưu, ta giả định như sau: tại ngư trường khai thác sẽ dùng hai tàu hoàn toàn giống nhau về kích thước và công suất, đều kéo cùng một cỡ, loại lưới, kéo cùng hướng song song và luân phân xen kẽ nhau. Có một tàu kéo với tốc độ không đổi V0, còn tàu kia kéo với tốc độ thay đổi Vi. Sau mỗi đợt dắt lưới thì các cặp thông số về sản lượng (Q0 và Qi); vận tốc (V0 và Vi); thời gian (t0 và ti); diện tích miệng lưới kéo (S0 và Si) đều được ghi nhận lại.
Khi đó sản lượng của tàu có vận tốc không đổi Q0 sẽ là: Q0 = C1. α0. S0. V0. t0 hay hiệu suất đánh bắt là:
và sản lượng của tàu có vận tốc Vi sẽ là: Qi = C1. αi. Si. Vi. ti hay hiệu suất đánh bắt của tàu có vận tốc Vi sẽ là:
Từ hai phương trình (6.21) và (6.22) ta có thể so sánh khả năng đánh bắt tương đối của hai tàu là Ktđ, được xác định như sau:
ở đây Ktđ - gọi là hệ số khả năng đánh bắt tương đối của hai tàu, và ta thấy rằng Ktđ là một hàm theo vận tốc V.
Nếu ta xem α0 = const. = C2, thì : αi = Ktđ . α0 = Ktđ . C2
Khi này, sản lượng đánh bắt trong một đơn vị thời gian sẽ là:
q = C1. C2. Ktđ. f2(v). V = C. Ktđ. f2(v). V (6.24)
ở đây:C = C1. C2
Còn f2(v) chính là diện tích hình chiếu của miệng lưới kéo. Vấn đề ở đây là phải xác định được f2(v) thì mới có thể tính được
dq dv = 0 dq dv = 0 size 12{ { { ital "dq"} over { ital "dv"} } =0} {}
Nhưng để giải quyết việc tính f2(v), Pozenstin đã làm thực nghiệm trên tàu lưới kéo cỡ trung bình và đã tính được các thông số thực nghiệm sau:
Ktđ = 62,1.V – 19,1.V2 – 49(6.25)
Thế Ktđ và f2(v) vào (6.23) ta được phương trình sản lượng đánh bắt chỉ liên quan đến vận tốc dắt lưới là:
Giải phương trình (6.27) và xác định cưc trị, Pozenstin đã tìm được vận tốc tối ưu là Vt.ư = 1,7 m/s = 3,3 hải lý/giờ.
Tính toán các thông số cho hình dáng lưới kéo
Do lưới kéo có nhiều chủng loại khác nhau: lưới kéo tầng đáy, lưới kéo tầng giữa, v.v.. Ngay trong cùng loại lưới kéo thì cũng có khác nhau: chỉ lưới mềm (nilon) và chỉ lưới cứng (polyethylene),... nên tính phức tạp của nó cũng khác biệt đáng kể. Ta biết rằng hình dáng lưới kéo luôn thay đổi phụ thuộc lực tác dụng lên nó và việc biểu thị hình dạng của nó lên bản vẽ phẳng (không gian 2 chiều) để tính toán thì cũng không dễ dàng. Tuy vậy, ta có thể khái quát hình dạng lưới kéo để tiện cho việc tính toán, trên cơ sở giả định là:
- Đối với lưới kéo tầng giữa thì mặt cắt ngang thân của nó có dạng tròn.
- Đối với lưới kéo tầng đáy thì mặt cắt ngang thân của nó có dạng elip.
Thực tế người ta thường không biểu diễn hết hình dạng lưới kéo, mà chỉ biểu diễn một vài số đặc trưng của miệng lưới kéo, đó là: độ mở ngang (L); độ mở đứng (H); diện tích miệng lưới (S) và hệ số đầy (α) của lưới kéo (H 6.3).
 Hình 2 |
ở đây: L - là độ mở ngang của miệng lưới kéo; H - là độ mở cao của miệng lưới kéo; S - là tiết diện của miệng lưới kéo.
Tính độ mở ngang của miệng lưới kéo
Để tính độ mở ngang của miệng lưới kéo, Baranov giả định rằng lưới kéo khi làm việc sẽ chịu các lực như trong hình sau (H 6.4):
 Hình 3 |
Tính độ mở ngang của miệng lưới kéo thì chủ yếu là tính khoảng cách giữa hai đầu cánh lưới (2X).
Khi lưới làm việc bình thường được xem như đang cân bằng, ta có:
và
∑ t = 0 ⇒ t 2 − t 1 − t 3 = 0 ∑ t = 0 ⇒ t 2 − t 1 − t 3 = 0 size 12{ Sum {t} =0 drarrow t rSub { size 8{2} } - t rSub { size 8{1} } - t rSub { size 8{3} } =0} {}
trong đó: t1 = r1. tg β(i);t3 = r3. tg α(ii);
r2 = m. r1(iii);t2 = n. r1(iv)
ở đây: m và n là hai đại lượng phụ thuộc vào chất lượng ván khi làm việc trong nước.
Từ 4 công thức trên ta có thể tính ra khoảng cách giữa hai đầu cánh lưới (2X), như sau:
Từ (6.24) ta có: r3 = r1 + r2 = r1 + m.r1 = (1+m).r1 (6.31)
Từ (6.25), ta có: t2 – t1 – t3 = 0 <=> n.r1 – r1. tg β – (m+1). r1. tg α = 0 (6.32)
tg β = n – (m+1). tg α = 0(6.33)
Bởi:
sin α = X L sin α = X L size 12{"sin"α= { {X} over {L} } } {} tg α = X L tg α = X L size 12{ ital "tg"α= { {X} over {L} } } {} tg β = n − ( m + 1 ) . X L tg β = n − ( m + 1 ) . X L size 12{ ital "tg"β=n - \( m+1 \) "." { {X} over {L} } } {}
Mặt khác:
tg β = X l 2 − X 2 tg β = X l 2 − X 2 size 12{ ital "tg"β= { {X} over { sqrt {l rSup { size 8{2} } - X rSup { size 8{2} } } } } } {} X l 2 + X 2 = n − ( m + 1 ) X L X l 2 + X 2 = n − ( m + 1 ) X L size 12{ { {X} over { sqrt {l rSup { size 8{2} } +X rSup { size 8{2} } } } } =n - \( m+1 \) { {X} over {L} } } {}
Phương trình (6.34) là phương trình xác định độ mở ngang của miệng lưới kéo. Trong đó: L - là hình chiếu bằng của chiều dài dây cáp kéo được thả ra, thường L = 0,9- 0,95)Lc ; l - là chiều dài dây đỏi; X - là một nữa khoảng cách giữa hai ván.
Để tìm ra X thì không dễ dàng, nên người ta giả thiết: X « L (điều này là thực tế).
Khi đó:
X l 2 − X 2 = n X l 2 − X 2 = n size 12{ { {X} over { sqrt {l rSup { size 8{2} } - X rSup { size 8{2} } } } } =n} {} X = n . l 1 + n 2 X = n . l 1 + n 2 size 12{X= { {n "." l} over { sqrt {1+n rSup { size 8{2} } } } } } {}
Thế giá trị X vào (6.26) ta được:
 Hình 4 |
Tiếp tục như thế cho đến khi nào Xn+1 ≈ Xn thì dừng lại. Khi đó tà sẽ tìm được giá trị X chính xác. Trong thực tế, người ta tính giá trị X khoảng ba lần (đến X3) thì đã đảm bảo tương đối chính xác.
Để đơn giản cho việc tính toán, B. M. Kondrasev đã đặt phương trình (6.34) thành một hệ phương trình và giải chúng bằng đồ thị. Ta sẽ có: