Content Actions

Edit this content (author only)
Save to del.icio.us

Related material

Collections using this content

Ngắn mạch không đối xứng

Module by: PGS. TS. Lê Kim Hùng, ThS. Đoàn Ngọc Minh Tú

Summary: Ngắn mạch không đối xứng

Nội dung:

KHÁI NIỆM CHUNG:

Ngoài ngắn mạch 3 pha đối xứng, trong hệ thống điện còn có thể xảy ra ngắn mạch không đối xứng bao gồm các dạng ngắn mạch 1 pha, ngắn mạch 2 pha, ngắn mạch 2 pha chạm đất. Khi đó hệ thống véctơ dòng, áp 3 pha không còn đối xứng nữa.

Đối với máy phát, khi trong cuộn dây stato có dòng không đối xứng sẽ xuất hiện từ trường đập mạch, từ đó sinh ra một loạt sóng hài bậc cao cảm ứng giữa rôto và stato: sóng bậc lẽ ở stato sẽ cảm ứng sang rôto sóng bậc chẵn và ngược lại. Biên độ các sóng này phụ thuộc vào sự đối xứng của rôto, rôto càng đối xứng thì biên độ các sóng càng bé. Do đó thực tế đối với máy phát turbine hơi và turbine nước có các cuộn cản dọc trục và ngang trục, các sóng hài bậc cao có biên độ rất nhỏ, có thể bỏ qua và trong tính toán ngắn mạch ta chỉ xét đến sóng tần số cơ bản.

Tính toán ngắn mạch không đối xứng một cách trực tiếp bằng các hệ phương trình vi phân dựa trên những định luật Kirchoff và Ohm rất phức tạp, do đó người ta thường dùng phương pháp thành phần đối xứng. Nội dung của phương pháp này là chuyển một ngắn mạch không đối xứng thành ngắn mạch 3 pha đối xứng giả tưởng rồi dùng các phương pháp đã biết để giải nó.

Phương pháp thành phần đối xứng:

Phương pháp này dựa trên nguyên tắc Fortesene - Stokvis. Một hệ thống 3 véctơ F.a,F.b,F.c

F.a,F.b,F.c size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c} } } {}

không đối xứng bất kỳ (hình 7.1) có thể phân tích thành 3 hệ thống véctơ đối xứng:

- Hệ thống véctơ thứ tự thuận : F.a1,F.b1,F.c1

F.a1,F.b1,F.c1 size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a1} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b1} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c1} } } {}

- Hệ thống véctơ thứ tự nghịch: F.a2,F.b2,F.c2

F.a2,F.b2,F.c2 size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a2} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b2} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c2} } } {}

- Hệ thống véctơ thứ tự không : F.a0,F.b0,F.c0

F.a0,F.b0,F.c0 size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a0} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b0} } , {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c0} } } {}

Theo điều kiện phân tích ta có:

F . a = F . a1 + F . a2 + F . a0 F . b = F . b1 + F . b2 + F . b0 F . c = F . c1 + F . c2 + F . c0

F . a = F . a1 + F . a2 + F . a0 F . b = F . b1 + F . b2 + F . b0 F . c = F . c1 + F . c2 + F . c0 alignl { stack { size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a} } = {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a1} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a2} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a0} } } {} # {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b} } = {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b1} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b2} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b0} } {} # {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c} } = {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c1} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c2} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c0} } {} } } {}

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 7.1

Dùng toán tử pha a=ej120o

a=ej120o size 12{a=e rSup { size 8{j"120" rSup { size 6{o} } } } } {}

ta có:

F . a F . b F . c = 1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2 F . 0 F . a1 F . a2

F . a F . b F . c = 1 1 1 1 a 2 a 1 a a 2 F . 0 F . a1 F . a2 size 12{ left [ matrix { {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c} } } right ]= left [ matrix { {1} cSup {} {} # 1 {} # 1 {} ## {1} cSup {} {} # a rSup { size 8{2} } {} # a {} ## {1} cSup {} {} # a {} # a rSup { size 8{2} } {} } right ] left [ matrix { {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{0} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a1} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a2} } } right ]} {}

và ngược lại:

F . 0 F . a1 F . a2 = 1 3 1 1 1 1 a a 2 1 a 2 a F . a F . b F . c

F . 0 F . a1 F . a2 = 1 3 1 1 1 1 a a 2 1 a 2 a F . a F . b F . c size 12{ left [ matrix { {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{0} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a1} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a2} } } right ]= { {1} over {3} } left [ matrix { {1} cSup {} {} # 1 {} # 1 {} ## {1} cSup {} {} # a {} # a rSup { size 8{2} } {} ## {1} cSup {} {} # a rSup { size 8{2} } {} # a{} } right ] left [ matrix { {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b} } {} ## {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c} } } right ]} {}

Khi F.a+F.b+F.c=3F.0=0

F.a+F.b+F.c=3F.0=0 size 12{ {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{a} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{b} } + {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{c} } =3 {F} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{0} } =0} {}

thì hệ thống 3 véctơ là cân bằng.

Hệ số không cân bằng: b0 = F0/F1
Hệ số không đối xứng: b2 = F2/F1

Hệ thống véctơ thứ tự thuận và thứ thự nghịch là đối xứng và cân bằng, hệ thống véctơ thứ tự không là đối xứng và không cân bằng.

Một vài tính chất của các thành phần đối xứng trong hệ thống điện 3 pha:

 Trong mạch 3 pha - 3 dây, hệ thống dòng điện dây là cân bằng.

 Dòng đi trong đất (hay trong dây trung tính) bằng tổng hình học dòng các pha, do đó băng 3 lần dòng thứ tự không.

 Hệ thống điện áp dây không có thành phần thứ tự không.

 Giữa điện áp dây và điện áp pha của các thành phần thứ tự thuận và thứ thự nghịch cũng có quan hệ 3: Ud1=3Uf1 ; Ud2=3Uf2

3: Ud1=3Uf1 ; Ud2=3Uf2 size 12{ sqrt {3} :" U" rSub { size 8{"d1"} } = sqrt {3} U rSub { size 8{f1} } " ; U" rSub { size 8{"d2"} } = sqrt {3} U rSub { size 8{f2} } } {}

 Có thể lọc được các thành phần thứ tự.

Các phương trình cơ bản của thành phần đối xứng:

Quan hệ giữa các đại lượng dòng, áp, tổng trở của các thành phần đối xứng cũng tuân theo định luật Ohm:

U . 1 = j I . 1 . X 1 U . 2 = j I . 2 . X 2 . U . 0 = j I . 0 . X 0 .

U . 1 = j I . 1 . X 1 U . 2 = j I . 2 . X 2 . U . 0 = j I . 0 . X 0 . alignl { stack { size 12{ {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{1} } =j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{1} } "." X rSub { size 8{1} } } {} # { {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{2} } =j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{2} } "." X rSub { size 8{2} } } cSup { size 8{ "." } } {} # { {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{0} } =j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{0} } "." X rSub { size 8{0} } } cSup { size 8{ "." } } {} } } {}

trong đó: X1, X2, X0 - điện kháng thứ tự thuận, nghịch và không của mạch.

Khi ngắn mạch không đối xứng ta xem tình trạng mạch như là xếp chồng của các mạch tương ứng với các thành phần đối xứng tuân theo những phương trình cơ bản sau:

U . N1 = E . S − j I . N1 . X 1S U . N2 = 0 − j I . N2 . X 2S . U . N0 = 0 − j I . N0 . X 0S .

U . N1 = E . S − j I . N1 . X 1S U . N2 = 0 − j I . N2 . X 2S . U . N0 = 0 − j I . N0 . X 0S . alignl { stack { size 12{ {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N1} } = {E} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{S} } -j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N1} } "." X rSub { size 8{1S} } } {} # { {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N2} } =0 -j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N2} } "." X rSub { size 8{2S} } } cSup { size 8{ "." } } {} # { {U} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N0} } =0 -j {I} cSup { size 8{ "." } } rSub { size 8{N0} } "." X rSub { size 8{0S} } } cSup { size 8{ "." } } {} } } {}

trong đó: UN1, UN2, UN0, IN1, IN2, IN0 - các thành phần thứ tự của dòng và áp tại điểm ngắn mạch.

Nhiệm vụ tính toán ngắn mạch không đối xứng là tính được các thành phần đối xứng từ các phương trình cơ bản và điều kiện ngắn mạch, từ đó tìm ra các đại lượng toàn phần.

Các tham số thành phần thứ tự của các phần tử:

Tham số của các phần tử là đặc trưng cho phản ứng khi có dòng, áp qua chúng. Do đó tham số thành phần thứ tự của các phần tử là phản ứng khi có hệ thống dòng, áp thứ tự thuận, nghịch và không tác dụng lên chúng.

- Tham số thứ tự thuận của các phần tử là các tham số trong chế độ đối xứng bình thường đã biết.

- Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ đứng yên như máy biến áp, đường dây ... thì điện kháng không phụ thuộc vào thứ tự pha, tức là điện kháng thứ tự thuận và thứ tự nghịch giống nhau (X2 = X1). Đối với những phần tử có ngẫu hợp từ quay thì X2  X1. Điện kháng thứ tự không thì nói chung là X0  X2, X1, trừ trường hợp mạch không có ngẫu hợp từ thì X0 = X2 = X1.

Máy điện đồng bộ:

- Điện kháng thứ tự nghịch X2 là phản ứng của máy điện do dòng thứ tự nghịch tạo từ trường quay ngược với vận tốc 2 so với rôto. Trị số của X2 tùy thuộc độ đối xứng của máy điện, thường ghi trong lý lịch máy. Trong tính toán gần đúng có thể lấy:

 Máy điện không cuộn cản: X2 = 1,45x’d

 Máy điện có cuộn cản: X2 = 1,22x”d

- Điện kháng thứ tự không Xo đặc trưng cho từ thông tản của dòng thứ tự không: Xo = (0,15  0,6)x”d

X1 thay đổi trong quá trình ngắn mạch nhưng X2 và Xo nếu không xét đến bảo hòa thì có thể xem là không đổi. Tính toán gần đúng có thể lấy giá trị trung bình trong bảng 7.1.

Bảng 7.1:

Loại máy điện	X2	Xo
Máy phát turbine hơi < 200MW	0,15	0,05
Máy phát turbine hơi  200MW	0,22	0,05
Máy phát turbine nước có cuộn cản	0,25	0,07
Máy phát turbine nước không cuộn cản	0,45	0,07
Máy bù và động cơ đồng bộ cỡ lớn	0,24	0,08

Phụ tải tổng hợp:

Phụ tải tổng hợp chủ yếu là động cơ không đồng bộ nên có thể lấy một động cơ không đồng bộ đẳng trị thay thế cho toàn bộ phụ tải để tính toán.

- Điện kháng thứ tự nghịch X2 ứng với từ thông thứ tự nghịch có độ trượt (2-s), lúc s=1 (tức động cơ bị hãm) thì X2 bé nhất, đó là trường hợp nguy hiểm nhất được tính toán trong thực tế:

X2 = X2(s=1) = XN

trong đó: XN - điện kháng ngắn mạch của động cơ với X*N = 1/I*mm

Tính toán gần đúng lấy: X2 = X” = 0,35

- Hầu hết các động cơ có trung tính cách điện với đất nên không có dòng thứ tự không đi qua chúng. Do vậy không cần tìm Xo của các động cơ (tức Xo  ).

Kháng điện:

Kháng điện là phần tử đứng yên, liên lạc về từ yếu nên:

Xo  X1 = X2

Máy biến áp:

Máy biến áp có X1 = X2, còn Xo phụ thuộc vào tổ nối dây. Tổ nối dây  chỉ có thể cho dòng thứ thự không chạy quẩn trong cuộn dây mà không ra ngoài lưới điện. Tổ nối dây Y cho dòng thứ thự không đi qua cuộn dây chỉ khi trung tính nối đất.

 Nối Yo / :(hình 7.2)

xo >> xII

Xo = xI + xII =X1

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Hình 7.2

 Nối Yo / Yo :(hình 7.3)

Xo tùy thuộc vào chế độ làm việc của điểm trung tính lưới điện.

***SORRY, THIS MEDIA TYPE IS NOT SUPPORTED.***

Content Actions

Related material

Similar content

Collections using this content

Ngắn mạch không đối xứng

KHÁI NIỆM CHUNG:

Phương pháp thành phần đối xứng:

Các phương trình cơ bản của thành phần đối xứng:

Các tham số thành phần thứ tự của các phần tử:

Máy điện đồng bộ:

Phụ tải tổng hợp:

Kháng điện:

Máy biến áp: